Wer beim Hausbau zwei Etagen seines Eigenheims durch eine gerade Geschosstreppe optimal miteinander verbinden will, sollte vorher eine genaue Treppenberechnung durchführen. Wichtig sind bei der Treppenplanung das Berücksichtigen angenehmer Steigungen (die Treppe darf nicht zu steil sein!) sowie einer bequeme Stufenbreite und Stufenhöhe. Schließlich möchte man nicht über zu schmale oder zu steile Treppenstufen stolpern.
Wie wird die notwendige Stufenhöhe richtig berechnet?
Die Berechnung der Stufenhöhe, auch Steigungshöhe genannt, ergibt sich aus der Geschosshöhe und einer Art „Ideal-Steigung“ jeder einzelnen Stufe. Hat man ausgemessen, welche Höhendistanz zwischen unterem und oberem Geschoss überwunden werden muss, teilt man diesen Wert durch 18 cm (die ideale Höhe jeder Stufe). So ist es möglich, die Anzahl der Treppenstufen zu berechnen.
Der sich daraus ergebende Wert muss wahrscheinlich auf- bzw. abgerundet werden. Erhält man beispielsweise einen Wert von 13,8 so rundet man auf 14 Stufen auf. Nun rechnet man noch einmal „zurück“, um mit diesem gerundeten Ergebnis die tatsächliche Steigungshöhe zu ermitteln.
Beispielrechnung für die Stufenhöhe
Geschosshöhe = 250 cm, Stufenhöhe = 18cm
Stufenanzahl = 250 cm / 18 cm = 13,88888 = 14
Tatsächliche Stufenhöhe = 250 cm / 14 Stufen = 17,85 cm
Die Stufenbreite anhand der Schrittmaßregel (Treppenformel) berechnen
Die Stufenbreite, auch Stufentiefe genannt, wird anhand der Stufenhöhe ermittelt. Anhaltspunkt ist dabei das sogenannte Schrittmaß, also die menschliche Schrittlänge (Abstand von Fußhinterkante zu Fußhinterkante), die im Durchschnitt 63 cm beträgt. Stimmen die Bewegungsabläufe beim Besteigen der Treppe mit diesem Wert ungefähr überein, besteht eine geringe Stolpergefahr. Die doppelte Stufenhöhe addiert mit der Stufenbreite muss von daher rund 63 cm ergeben, so die Schrittmaßregel, auch Treppenformel genannt.
Beispielrechnung für die Stufenbreite
Stufenhöhe = 17,85 cm
Stufenbreite = 63 cm – 2 x 17,85 cm = 27,29 cm
Wie kann man die Lauflänge der Treppe berechnen?
Die Lauflänge der Treppe wird aus der Stufenbreite und der Anzahl der Stufen berechnet. Dabei muss die Stufenzahl mit der Breite der Treppenstufen multipliziert werden. Im Anschluss wierden noch jeweils ein Meter für den Treppenauftritt und den Treppenaustritt addiert.
Beispielrechnung für die Treppenlauflänge
Stufenanzahl = 14, Stufenbreite = 27,29 cm
Treppenlauflänge = 14 x 27,29 cm = 382,06 cm
Treppenlauflänge inkl. Auftritt und Austritt = 14 x 27,29 cm + 200 cm = 582,06 cm
Wie kann man die Treppensteigung berechnen?
Die Steigung der Treppe ergibt sich aus der Treppenlauflänge (ohne Auftritt und Austritt!) und der Geschosshöhe. Die Geschosshöhe wird dabei durch die Lauflänge der Treppe geteilt. Wichtig ist dabei, dass das Ergebnis der Rechnung, nicht größer als 1 sein darf. Eine gerade Treppe ist dann nicht mehr möglich. Sie wäre zu steil und damit nicht sicher. Stattdessen empfiehlt sich hier eine Spindeltreppe oder eine gewendelte Treppe, die gerade in einem modernen Architektenhaus oft ein richtiger Hingucker ist.
Beispielrechnung für die Treppensteigung
Geschosshöhe = 250 cm, Treppenlauflänge = 382,06 cm
Steigung der Treppe = 250 cm / 382,06 cm = 0,65
Merke: Ist der Steigungswert der Treppe größer 1, ist sie als gerade Treppe zu steil und es empfiehlt sich eine Spindeltreppe.
Wichtig: Sicherheitsregel und Bequemlichkeitsregel prüfen!
Sind alle Treppenberechnungen durchgeführt, gibt es zwei Formeln, nach denen man die errechneten Werte abschließend auf Sicherheit und Bequemlichkeit überprüfen kann. Diese folgen den Richtlinien der DIN 18065, welche das Baurecht für Treppen mit genauen Maßangaben definiert.
Sicherheitsregel:
Stufenbreite + Stufenhöhe = rund 46 cm
Stufenbreite – Stufenhöhe = rund 12 cm
Für die exakte Treppenplanung sollte in jedem Fall ein professioneller Treppenbauer hinzugezogen werden. Er berechnet die Treppe so, dass sie sowohl sicher als auch bequem ist. Darüber hinaus können Treppenbauer individuell beraten, welche Treppenart, welche Stufenform, welches Geländer und welches Material die optimale Lösung fürs Eigenheim ist.
